2026年4月23日
三角関数 値一覧表
sin θ（正）
cos θ（正）
負の値
90° 境界帯
✦ ✦ ✦
覚え方① 「√0〜4 ÷ 2」のリズム
0°から90°の sin の値は、次のひとつのパターンに収まっています。
sin θ = √n / 2 (n = 0, 1, 2, 3, 4)
0°
√0/2 = 0
30°
√1/2 = 1/2
45°
√2/2
60°
√3/2
90°
√4/2 = 1
— NOTE — cos は sin の「逆順」。90° → 0° の方向に同じ数列が並びます（cos = sin(90°−θ)）。
覚え方② 直角三角形の「形」で記憶する
30° · 60° · 90°
1 : 2 : √3
斜辺 2 / 30°の対辺 1 / 60°の対辺 √3
sin 30° = 1/2、sin 60° = √3/2 がこの三角形から自然に出てきます
45° · 45° · 90°
1 : 1 : √2
斜辺 √2 / 2辺は等しく 1
sin 45° = cos 45° = 1/√2、そして tan 45° = 1
▲ 30°-60° の三角形（実線・緑）と 45° の三角形（点線・青）が単位円の中でどう位置するか
覚え方③ 90°を越えたときの「符号」の法則
0° ～ 90°
全て +
sin · cos · tan すべて正
90° ～ 180°
sin のみ +
cos · tan はマイナス
◆
単位円（半径1の円）で考えると、x 座標が cos、y 座標が sin です。90°〜180° の範囲は円の「左半分」なので、x 座標（cos）が負になります。これを知っていれば符号ミスが激減します。
tan θ の特別ルール
tan θ = sin θ / cos θ
暗記不要
sin と cos を覚えれば、tan は割り算で自力で導けます。
90° は例外
cos 90° = 0 のため、0での除算となり tan 90° は定義不能です。
Summary
三角関数をマスターする 3 Steps
1
sin だけを「√0〜4 ÷ 2」のリズムで覚える
2
cos は逆順、tan は sin ÷ cos で計算して導く
3
90° 超えたら cos と tan がマイナス——単位円で確認
この 3 つを押さえれば、表を丸暗記しなくても本番で値を自力で導き出せるようになります。
YBA教育研究会