YBA教育研究会｜数学講座

因数分解の基本
――3ステップで全パターン攻略

中学数学 ／ 高校入試対策

「因数分解は、公式を3つ全部覚えないといけない」
そう思っている人が多いですが、実は違います。
公式より先に、目の前の式がどのパターンかを見極める——それだけでいい。

因数分解とは、バラバラの式を 「（カッコ）×（カッコ）のかけ算の形」 にまとめ直す作業です。
パズルのピースを正しい箱に詰め直すゲームだと思ってください。
そのための「3ステップ・ロードマップ」を身につければ、基本問題はすべて解けます。

Step 1　共通因数を外に出す

すべての項に共通して含まれる文字や数があれば、まずそれをカッコの外にくくり出します。
これはロードマップの「入口」であり、Step 2・Step 3 の公式を正しく使うための前提条件です。

Step 2　2乗ひく2乗の型

共通因数がなく、項が2つで引き算になっていたら 「2乗ひく2乗」 の出番です。
ポイントは 「それぞれが何かの2乗か？」 と自問することです。

Step 3　3項の因数分解（数字のパズル）

「かけ算と足し算を同時に探すなんて、頭が混乱する」
そう感じる人も多いです。でも、手順があります。

項が3つ（x²・○x・数字）あるときは 「かけて後ろ、足して真ん中」 になる2数を探します。
この2数さえ見つかれば、あとはカッコにはめるだけです。

答え合わせの方法――展開して確認

答えが合っているか不安なときは、作ったカッコを展開（かけ算）してみてください。
元の式に戻れば 100% 正解 です。

練習問題　3問チャレンジ

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