2025年2月18日
生徒
この連立不等式がよくわかりません。どうやって解けばいいですか？
5y + 2 ≦ 4y – 3
3y – 2 ＞ 6y + 4
先生
さあ、勉強を始めましょう！連立不等式は、まず それぞれの不等式を解く ことが大切です。では、1つずつやっていきましょう。
先生
まず、最初の不等式
5y + 2 ≦ 4y – 3
を解いてみましょう。両辺から 4y を引くと
y + 2 ≦ -3
次に、両辺から 2 を引くと
y ≦ -5
生徒
なるほど！では、次の不等式も同じようにやってみます！
3y – 2 ＞ 6y + 4
これも、まず両辺から 3y を引くと
-2 ＞ 3y + 4
それから、両辺から 4 を引くと
-6 ＞ 3y
最後に、両辺を 3 で割ると
-2 ＞ y
つまり、これは y ＜ -2 ということですね！
先生
その通り！では、次のステップです。2つの不等式の共通範囲を考えてみましょう。
y ≦ -5
y ＜ -2
数直線を考えると、「y ≦ -5」は -5 以下、「y ＜ -2」は -2 より小さい範囲ですね。この 両方を満たす範囲 はどこでしょう？
生徒
えっと… 「y ≦ -5」の範囲は -5 以下、「y ＜ -2」は -2 より小さい範囲だから… 共通範囲は y ≦ -5 ですね！
先生
正解！だから、この連立不等式の解は y ≦ -5 となります。
生徒
なるほど！まずは個別に解いて、その後共通範囲を考えればいいんですね！
先生
そうです！不等式が複雑に見えても、この手順で解けば大丈夫ですよ。しっかり理解できましたね！