2024年8月22日
数学の文字式には、覚えておくべき基本的なルールがいくつかあります。これらのルールを知っておくことで、計算がスムーズに進みます。今回は、文字式の掛け算と割り算のルールを簡単に説明します。
文字式の掛け算のルール
文字式の掛け算には5つの基本ルールがあります。
ルール1: 掛け算の「×」記号を省略する
文字と文字を掛けるときは「×」記号を使いません。例えば、x × y は xy と書きます。
ルール2: アルファベットの順番で並べる
文字同士を掛けるときは、アルファベット順に並べます。例えば、b × c × a は abc と書きます。
ルール3: 数字を最初に書く
数字と文字を掛けるときは、数字を先に書きます。例えば、x × 7 は 7x と書きます。
ルール4: 同じ文字は指数表記を使う
同じ文字を掛けるときは、指数を使います。例えば、a × a は a²、b × b × b は b³ です。例えば、8a × a × a × b × b は 8a³b² です。
ルール5: 「1」を省略する
1と文字を掛けるときは、1を省きます。例えば、1 × x は x、-1 × y は -y です。ただし、0.1 や 0.01 の場合は1を省きません。例えば、0.1 × a は 0.1a、-0.01 × b は -0.01b です。
実際の例を見てみましょう
1つ目の例では、数字を掛けると8になります。文字はアルファベット順に並べて、8pqr となります。
2つ目の例では、1を省きます。c × c で c²、それに d を加えて、c²d となります。
3つ目の例では、-0.001はそのままです。z × z で z²、それに w を加えて、-0.001wz² となります。
文字式の割り算のルール
文字式の割り算には1つの基本ルールがあります。
割り算の基本ルール
割り算は、A ÷ B を A/B と書きます。例えば、4p ÷ 6 は 4p/6 です。その他の例として、r ÷ 8 は r/8、-3t ÷ 9 は -3t/9 で、マイナスは前に出します。7u ÷ (-4) は 7u/(-4) で、ここでもマイナスは前に出します。
まとめ
掛け算のルール:
- 掛け算の「×」記号を省略する。
- アルファベットの順番で並べる。
- 数字を最初に書く。
- 同じ文字は指数表記を使う。
- 「1」を省略する。ただし、0.1や0.01の「1」は省略しない。
割り算のルール:
- A ÷ B は A/B と書く。マイナスは前に出す。
これらのルールを覚えておくことで、文字式の計算が簡単になります。しっかりと練習して、スムーズに文字式を扱えるようになりましょう。