2026年5月28日
STEP 1 | まず「長方形」から考えよう |
長方形の面積は 縦 × 横 だね。たとえば縦4cm、横6cmの長方形なら：
これが出発点。三角形の÷2は、この長方形と深く関係している。
STEP 2 | 長方形を対角線で切ってみよう |
さっきの長方形を、角と角を結ぶように斜めに切ると…
この直角三角形の場合 直角三角形 1つ ＝ 長方形 ÷ 2 ＝ （底辺 × 高さ） ÷ 2 |
÷2は「長方形の半分だから」という意味だったんだね！
でも、直角じゃない「斜めの三角形」でもこれが成り立つの？次のSTEPで確かめよう。
STEP 3 | 斜めの三角形でも「半分」になるの？ |
斜めの三角形を もう1つ用意して、向きを変えてくっつける と…
※ 平行四辺形は、端の三角形を移動させると長方形に変えられるので、面積は「底辺×高さ」になります。
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どんな三角形でも、同じ三角形をもう1つ用意して向きを変えてくっつけると平行四辺形になる。だから必ず÷2でOK。
直角三角形は「長方形の半分」、ふつうの三角形は「平行四辺形の半分」――「同じ形を2つ合わせると底辺×高さの図形になる」という考え方は同じだよ。
STEP 4 | 「高さ」は斜めの辺じゃない！ |
三角形の面積でよくある間違いが「高さ」を斜めの辺と間違えること。
✓ 正しい | ✗ 間違い |
高さは「底辺からどれだけ上に離れているか」を表す長さ。
だから底辺に対して垂直に測る。斜めの辺の長さじゃないよ。
💡 三角形の形が左右に傾いていても、底辺と高さが同じなら面積は同じ。だから面積を決めるのは「斜めの辺」ではなく、「底辺」と「底辺に垂直な高さ」なんだ。
📐 ちなみに、どの辺を「底辺」に選んでもOK。ただし底辺を決めたら、高さはその底辺に垂直な長さになるよ。
YBA教育研究会 ／ 世田谷・経堂エリア（小田急線沿線）
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